РЕШУ ЦТ

Вариант № 37572

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 381

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 x правая круглая скобка =136 минус 16 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 2 правая круглая скобка$ равна ...

Ответ:

Задание № 745

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Показательные уравнения

Найдите произведение суммы корней уравнения $9 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус 3 в степени 7$ на их количество.

Ответ:

Задание № 1113

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: III

Четность, нечетность, периодичность

Найдите увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y  =  4 и графика нечетной функции, которая определена на множестве $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ и при x > 0 задается формулой $y=2 в степени левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка минус 12.$

Ответ:

Задание № 533

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Показательные уравнения

Найдите произведение корней уравнения $3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 135=4 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 775

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Показательные уравнения

Найдите произведение суммы корней уравнения $4 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени 7$ на их количество.

Ответ:

Задание № 1353

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: III

Четность, нечетность, периодичность

Функция y  =  f(x) определена на множестве действительных чисел $R ,$ является нечетной, периодической с периодом T  =  26 и при $x принадлежит левая квадратная скобка 0;13 правая квадратная скобка$ задается формулой $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате минус 39x.$ Найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой y  =  36 и графика функции y  =  f(x) на промежутке [ −33; 15].

Ответ:

Задание № 292

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Показательные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 9 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \leqslant0.$

Ответ:

Задание № 382

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Показательные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $6 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 36 в степени x плюс 6 в степени x \leqslant0.$

Ответ:

Задание № 1678

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: III

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Логарифмические неравенства

Найдите сумму всех целых решений неравенства $логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 7 правая круглая скобка минус 1.$

Ответ:

Задание № 563

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $2 в степени левая круглая скобка 3x минус 29 правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка больше 18 в степени левая круглая скобка 2x минус 17 правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 1662

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2020

Сложность: II

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательность (a_n) задана формулой n-ого члена a_n  =  3ⁿ⁻¹ · (7 − n). Найдите пятый член этой последовательности.

1) 272) 1623) 3244) 815) 2436) 7) 8)

Задание № 1339

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Cумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите второй член геометрической прогрессии.

1) 62) 33) 124) 55) 2,56) 7) 8)

Задание № 618

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Логарифмические уравнения

Корень уравнения

$логарифм по основанию левая круглая скобка 1,3 правая круглая скобка дробь: числитель: 6 минус 5x, знаменатель: 2x минус 7 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 1,3 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка =0$

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

1) $левая квадратная скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 1352

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: III

Рациональные неравенства

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 12, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ:

Задание № 1194

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Логарифмические уравнения

Укажите уравнение, равносильное уравнению $3 в степени x = корень из: начало аргумента: 27 конец аргумента .$

1) $2x плюс 3=0$ 2) $3 в степени x =9$ 3) $тангенс в квадрате дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби =2x$ 4) $логарифм по основанию x 3=27$ 5) $2 в степени x =8$ 6) 7) 8)

Задание № 22

Сложность: III

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические неравенства

Найдите произведение всех целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка \geqslant минус 1.$

Ответ:

Задание № 956

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Логарифмические неравенства

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 11 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка больше 0.$

Ответ:

Задание № 498

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Логарифмические неравенства

Наименьшее целое решение неравенства $\lg левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка минус \lg левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка \leqslant\lg3$ равно:

1) −22) −13) 44) 35) 66) 7) 8)

Задание № 926

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Логарифмические неравенства

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 9 левая круглая скобка x плюс 13 правая круглая скобка больше 0.$

Ответ:

Задание № 986

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Логарифмические неравенства

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию 2 логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка больше 0.$

Ответ:

Задание № 17

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Формулы приведения и периодичность

Преобразование тригонометрических выражений

Упростите выражение $дробь: числитель: косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус t правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка t минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс t правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка 5 Пи минус t правая круглая скобка конец дроби$

1) $минус \ctg t$ 2) $\ctg t$ 3) $минус тангенс t$ 4) $тангенс t$ 5) $1$ 6) 7) 8)

Задание № 1064

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Вычисление значений тригонометрических выражений

Значение выражения $5 синус в квадрате 64 градусов плюс 6 косинус 60 градусов плюс 5 косинус в квадрате 64 градусов$ равно:

1) $5 плюс 6 корень из 3$ 2) $10 плюс 3 корень из 3$ 3) 164) 85) 116) 7) 8)

Задание № 1094

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Вычисление значений тригонометрических выражений

Значение выражения $5 синус в квадрате 33 градусов плюс 4 косинус 30 градусов плюс 5 косинус в квадрате 33 градусов$ равно:

1) $5 плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) 93) 144) $5 плюс 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $10 плюс 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 1034

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Вычисление значений тригонометрических выражений

Значение выражения $7 косинус в квадрате 34 градусов плюс 10 синус 30 градусов плюс 7 синус в квадрате 34 градусов$ равно:

1) 122) 173) 244) $7 плюс 10 корень из 3$ 5) $14 плюс 5 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 386

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения: $дробь: числитель: 2 синус в квадрате 96 градусов, знаменатель: синус в квадрате 12 градусов умножить на синус в квадрате 42 градусов умножить на синус в квадрате 66 градусов умножить на синус в квадрате 78 градусов конец дроби .$

Ответ:

Задание № 536

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $18 косинус левая круглая скобка альфа плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ если $синус 2 альфа = дробь: числитель: 49, знаменатель: 81 конец дроби ,$ $2 альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 1310

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 3\.9\. Рациональные уравнения

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Укажите номера уравнений, которые не имеют действительных корней.

1)    $x в квадрате =49;$

2)    $дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате минус 49 конец дроби =0;$

3)    $x в квадрате плюс 49=0;$

4)    $x в квадрате плюс 49x=0;$

5)    $x в квадрате плюс x минус 49=0$

1) 1;22) 2;33) 1;54) 3;45) 4;56) 7) 8)

Задание № 1166

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2018

Сложность: II

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $арктангенс левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 5 конец дроби .$

1) 02) $минус Пи$ 3) $дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 209

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы алгебры: Умножение на выражение

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов, Формулы кратных углов, Формулы приведения и периодичность

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из 3 минус корень из 2 минус корень из 6 минус 7 минус тангенс 172 градусов30'.$

Ответ:

Задание № 430

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 3x= дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 18 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 896

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Тригонометрические уравнения

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень уравнения $синус в квадрате левая круглая скобка 6x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =1.$

Ответ:

Задание № 70

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 114

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Классификатор алгебры: 6\.2\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Методы алгебры: Замена переменной

Методы тригонометрии: Формулы кратных углов

Тригонометрические уравнения

Найдите количество корней уравнения $32 синус 2x плюс 8 косинус 4x=23$ на промежутке $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ответ:

Задание № 1346

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2019

Сложность: II

Разные задачи

ABCA₁B₁C₁  — правильная треугольная призма, все ребра которой равны $48 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Точки P и K  — середины ребер B₁C₁ и BB₁ соответственно, $M принадлежит A_1C_1,$ $A_1M:A_1C_1 = 1:3.$ Найдите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через M, P, K, пересекает грань AA₁C₁C.

1) $20 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $40 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $36 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 783

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: I

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n  =  6n − 2. Найдите разность этой прогрессии.

1) 52) 73) −74) −65) 66) 7) 8)

Задание № 387

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии

В арифметической прогрессии 110 членов, их сумма равна 110, а сумма членов с четными номерами на 220 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 1116

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 2, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 16. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Ответ:

Задание № 426

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Число 125 является членом арифметической прогрессии 2, 5, 8, 11, ... Укажите его номер.

1) 422) 383) 444) 365) 466) 7) 8)

Задание № 1086

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Первые члены арифметической и геометрической прогрессии одинаковы и равны 4, третьи члены также одинаковы, а вторые отличаются на 8. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если все члены обеих прогрессий положительны.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе